Зная степени подвижности робота и его конструктивные особенности, связанные с осуществлением этих степеней подвижности, пользователь, применяя геометрию и тригонометрию, может определить положение центральной точки инструмента в зависимости от различного осевого положения частей робота. Обратите внимание на то, что углы А, В и С измеряются от прямых, параллельных оси X. Углы А и В имеют направление против часовой стрелки (положительные углы), а угол С — по часовой стрелке и поэтому считается отрицательным. Синус отрицательного угла отрицателен, поэтому выражение с sin С в формуле для определения Y отрицательно.
Крайние положения осей робота определяют границу зоны, в которой робот может функционировать. Эти границы очерчивают пространство, что в промышленности называется рабочим объемом.
Размер рабочего пространства определяет пределы досягаемости при работе робота, что важно с точки зрения эксплуатации. Однако он также важен и с точки зрения обеспечения безопасности. Мощный робот, помещенный в пространство, габариты которого меньше габаритов рабочего пространства, скоро произведет разрушения, несмотря на горделивые заверения и профессиональную предусмотрительность программистов. При этом несоответствии авария неизбежна, даже в гипотетическом случае идеального безотказного робота, поскольку при программировании следует учитывать слишком много переменных, а при пользовании — слишком много дополнительных условий.
Рабочее пространство